Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2x^2-x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2x^2-x+1, необходимо найти её производную.

f'(x) = 4x - 1

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4

Точка x=1/4 - это точка, в которой производная меняет знак. Теперь рассмотрим три случая:

x < 1/4: В этом случае f'(x) < 0, что означает, что функция f(x) убывает на этом интервале.

x = 1/4: В этой точке функция имеет локальный минимум.

x > 1/4: В этом случае f'(x) > 0, что означает, что функция f(x) возрастает на этом интервале.

Таким образом, промежуток убывания функции f(x) = 2x^2-x+1 — это (-∞, 1/4), а промежуток возрастания — это (1/4, +∞).