Компланарны ли вектора a b c если a(7,3,4),b(-1,-2,-1),c(4,2,4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки колинеарности векторов нужно найти определитель матрицы, составленной из координат данных векторов:

det | 7 3 4 |
| -1 -2 -1 |
| 4 2 4 |

Вычислим определитель:

det = 7(-24 - (-1)2) - 3(-14 - (-1)4) + 4(-12 - (-2)4)
det = 7(-8 + 2) - 3(-4 + 4) + 4(-2 + 8)
det = 7(-6) - 3(0) + 4(6)
det = -42 + 0 + 24
det = -18

Так как определитель не равен нулю (-18 ≠ 0), то векторы a, b и c в данном случае не являются компланарными.