Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большее основание трапеции равно а, меньшее основание равно b, а диагональ - с. Тогда отношение боковых сторон трапеции равно отношению сторон подобных треугольников, что равно:

a/b = c/a

Отсюда получаем:

a^2 = b*c

С учетом условия задачи (отношение боковых сторон трапеции равно 2) получаем:

(a + b)/b = 2

a + b = 2b

a = b

Таким образом, большее основание трапеции равно меньшему. Отношение большего основания к меньшему равно 1:1.