Для начала преобразуем неравенство:
2x - x^2/6 - x > 0Упростим выражение сначала за счет объединения одинаковых переменных:
2x - 7x^2/6 > 0Далее умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
12x - 7x^2 > 0Теперь перенесем все члены в одну сторону:
7x^2 - 12x < 0Теперь факторизуем выражение:
x(7x - 12) < 0Теперь найдем корни уравнения:
x = 0 и x = 12/7Построим знаки на числовой прямой и определим интервалы, которые удовлетворяют неравенству.
-----0------12/7------|------>
Ответ: x принадлежит интервалам (-∞,0) и (0, 12/7)
Для начала преобразуем неравенство:
2x - x^2/6 - x > 0
Упростим выражение сначала за счет объединения одинаковых переменных:
2x - 7x^2/6 > 0
Далее умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
12x - 7x^2 > 0
Теперь перенесем все члены в одну сторону:
7x^2 - 12x < 0
Теперь факторизуем выражение:
x(7x - 12) < 0
Теперь найдем корни уравнения:
x = 0 и x = 12/7
Построим знаки на числовой прямой и определим интервалы, которые удовлетворяют неравенству.
-----0------12/7------|------>
Ответ: x принадлежит интервалам (-∞,0) и (0, 12/7)