Найдите решение системы уравнений способом сложения: 0,1х + 0,2у = 0,3 и 0,4х + 0,5у = 0,9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем оба уравнения к виду, где коэффициент при одной из переменных равен 1. Для этого умножим первое уравнение на 10 и второе уравнение на 2:

1) 1х + 2у = 3
2) 2х + 2,5у = 4,5

Теперь выразим одну из переменных (например, x) из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение:

1х = 3 - 2у
x = 3 - 2у

2(3 - 2у) + 2,5у = 4,5
6 - 4у + 2,5у = 4,5
6 - 1,5у = 4,5
-1,5у = -1,5
у = 1

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений:

1х + 2(1) = 3
x + 2 = 3
x = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 1.