Не решая уравнения x^2+3x-12=0, вычислите 2x1x2/x1+x2 , где x1,x2 - корни уравнения. 1)10. 2)32. 3)-27. 4)24. 5)8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Сначала найдем корни уравнения x^2 + 3x - 12 = 0.

Для этого используем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -12.

D = 3^2 - 4 1 (-12) = 9 + 48 = 57.

Теперь найдем корни уравнения по формуле x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-3 + √57) / 2, x2 = (-3 - √57) / 2.

Теперь подставим найденные корни в выражение 2x1x2 / (x1 + x2):

(2 x1 x2) / (x1 + x2) = (2 ((-3 + √57) / 2) ((-3 - √57) / 2)) / (((-3 + √57) / 2) + ((-3 - √57) / 2)).

Упрощаем выражение:

(2 (-3 + √57) (-3 - √57)) / (-3 + √57 - 3 - √57) = (2 (9 - 57)) / (-6) = (2 (-48)) / (-6) = 96 / -6 = -16.

Ответ: -16.