(sin^2(П/2+альфа)-cos^2(альфа-(3П/2)))/(tg^2(альфа+(3П/2))-ctg^2(альфа-П/2)) упростить выражение
П-пи
sin^2-степень
/-деление
(sin^2(П/2+альфа)-cos^2(альфа-(3П/2)))/(tg^2(альфа+(3П/2))-ctg^2(альфа-П/2)) упростить выражение
П-пи
sin^2-степень
/-деление
П-пи
sin^2-степень
/-деление
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами:
sin(П/2 + альфа) = cos(альфа)cos(альфа - 3П/2) = -sin(альфа)tg(альфа + 3П/2) = cot(альфа)cot(альфа - П/2) = -tan(альфа)Используя данные тождества, мы можем переписать выражение в следующем виде:
(cos^2(альфа) - (-sin^2(альфа))) / (cot^2(альфа) - (-tan^2(альфа)))
Далее упростим каждое из числителей:
cos^2(альфа) - (-sin^2(альфа)) = cos^2(альфа) + sin^2(альфа) = 1 (по тождеству Пифагора)
cot^2(альфа) - (-tan^2(альфа)) = cot^2(альфа) + tan^2(альфа) = 1 (так как cot^2(альфа) = 1/tan^2(альфа))
Таким образом, у нас получается следующее упрощенное выражение:
1 / 1 = 1
Таким образом, итоговый ответ: 1.