.Площадь трапеции ,высота которой равна 4,8 см и средняя линия - 5 см, равна площади прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции. Найти основания трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции вычисляется по формуле: ( S = \frac{a+b}{2} \cdot h ), где ( a ) и ( b ) - основания трапеции, ( h ) - высота трапеции.

Площадь прямоугольника равна ( S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b ), где ( a ) и ( b ) - стороны прямоугольника.

Из условия задачи можем составить уравнение:

[ \frac{a+b}{2} \cdot 4.8 = a \cdot b ]

Также известно, что средняя линия трапеции равна 5 см, что означает, что сумма оснований деленная на 2 равна 5:

[ \frac{a+b}{2} = 5 ]

Отсюда находим, что ( a + b = 10 ).

Подставляем это значение в первое уравнение:

[ \frac{10}{2} \cdot 4.8 = a \cdot b ]

[ 5 \cdot 4.8 = a \cdot b ]

[ 24 = a \cdot b ]

Таким образом, основания трапеции равны 6 см и 4 см.