Сумма корней уравнения 2f^2(x) = 5f(x), где f(x) = x + 3 , равна :1)14,5 2)10,75 3)20,4 4)-3,5 5)-6,375

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения 2f^2(x) = 5f(x):
2(x + 3)^2 = 5(x + 3)
Раскроем скобки:
2(x^2 + 6x + 9) = 5x + 15
2x^2 + 12x + 18 = 5x + 15
Перенесем все члены в одну сторону и приведем подобные:
2x^2 - 5x + 3 = 0
Далее найдем корни квадратного уравнения:
D = (-5)^2 - 4 2 3 = 25 - 24 = 1
x1,2 = (5 ± √1) / 4 = (5 ± 1) / 4
x1 = 6 / 4 = 1,5
x2 = 4 / 4 = 1
Сумма корней равна x1 + x2 = 1,5 + 1 = 2,5

Итак, правильный вариант ответа: нет варианта, соответствующего решению задачи.