Записати число в тригонометричній формі z=-2-2i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Число z=-2-2i можна записати у тригонометричній формі, використовуючи полярні координати.

Спершу, знайдемо модуль числа z:

|z| = sqrt((-2)^2 + (-2)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2).

Тепер знайдемо аргумент числа z:

tan(theta) = Im(z) / Re(z) = (-2) / (-2) = 1.

theta = arctan(1) = pi/4.

Остаточно, запис числа z=-2-2i у тригонометричній формі буде:

z = 2sqrt(2)(cos(pi/4) + isin(pi/4)) = 2sqrt(2)(cos(45°) + isin(45°)).