Задание № 1:В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB=7, CD=5. Точка их пересечения делит CD в отношении 2:3. В каком отношении эта точка делит хорду AB? (В ответе укажите отношение меньшего отрезка к большему).Выберите вариант ответа:1:75:72:31:61:5Задание № 2:Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.Выберите вариант ответа:4:24:13:13:22:1
Задание № 1: Точка пересечения хорд делит CD в отношении 2:3, следовательно, CD разделена на отрезки длиной 2 и 3. Таким образом, получаем, что AB делится в том же отношении, то есть отношение меньшего отрезка к большему равно 2:3. Ответ: 2:3.
Задание № 2: Так как диагональ трапеции делит ее на два подобных треугольника, то отношение сторон одного треугольника равно отношению сторон другого треугольника и равно отношению оснований трапеции. Так как отношение боковых сторон трапеции равно 2, значит отношение большего основания к меньшему равно 2:1. Ответ: 2:1.
Задание № 1: Точка пересечения хорд делит CD в отношении 2:3, следовательно, CD разделена на отрезки длиной 2 и 3. Таким образом, получаем, что AB делится в том же отношении, то есть отношение меньшего отрезка к большему равно 2:3. Ответ: 2:3.
Задание № 2: Так как диагональ трапеции делит ее на два подобных треугольника, то отношение сторон одного треугольника равно отношению сторон другого треугольника и равно отношению оснований трапеции. Так как отношение боковых сторон трапеции равно 2, значит отношение большего основания к меньшему равно 2:1. Ответ: 2:1.