Lg (x+7)-lg (x+5)=1 укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение:

lg(x+7) - lg(x+5) = 1

Преобразуем левую часть уравнения, используя свойства логарифмов:

lg((x+7)/(x+5)) = 1

Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:

10^1 = (x+7)/(x+5)

10 = (x+7)/(x+5)

10(x+5) = x+7

10x + 50 = x + 7

9x = -43

x = -43/9

Итак, корень уравнения x = -43/9. Учитывая, что логарифм определен только для положительных аргументов, решение находится в промежутке (-5; -7).