Предел при X->0 (1/x^2)-(1/sin^2(x))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения предела данного выражения при (x \to 0), мы можем использовать арифметику пределов.

Предположим, что (y = \frac{1}{x^2}) и (z = \frac{1}{\sin^2(x)}).

Тогда (y \to +\infty) и (z \to +\infty) при (x \to 0).

Таким образом, предел ((1/x^2) - (1/\sin^2(x)) = y - z) при (x \to 0) преобразуется в разность пределов (y) и (z), которая равна (\infty - \infty).

Из этого мы можем заключить, что предел данного выражения при (x \to 0) не определен и считается расходящимся.