Сторона правильного треугольника равна 3. Из его центра радиусом 1 проведена окружность. Определить площадь части треугольника, лежащей вне этой окружности. В ответе запишите сумму первой и второй цифры после запятой значения найденной площади.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь правильного треугольника со стороной 3. Используем формулу для площади равностороннего треугольника: ( S = \frac{{a^2\sqrt{3}}}{4} ), где a - длина стороны.

( S = \frac{{3^2\sqrt{3}}}{4} = \frac{{9\sqrt{3}}}{4} ).

Теперь найдем площадь круга с радиусом 1: ( S = \pi r^2 = \pi ).

Площадь части треугольника, лежащей вне окружности, равна разности площади треугольника и площади круга:
( S_{\text{части}} = \frac{{9\sqrt{3}}}{4} - \pi ).

Подставим числовые значения: ( S_{\text{части}} = \frac{{9\sqrt{3}}}{4} - \pi \approx 3,91 ).

Сумма первой и второй цифры после запятой равна 9.

Ответ: 9.