Найдите область определения функций
Y=lg(x^2-7x)
Найдите область определения функций
Y=lg(x^2-7x)
Y=lg(x^2-7x)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Область определения данной функции определяется так, чтобы внутри логарифма было значение, равное или больше нуля, так как логарифм отрицательного числа не определен.
Выражение внутри логарифма должно быть больше нуля:
x^2 - 7x > 0
Решим это неравенство:
x^2 - 7x > 0
x(x - 7) > 0
Определяем знаки в каждом интервале:
1) x < 0: Отрицательное число, возведенное в нечетную степень дает отрицательное число, поэтому не подходит
2) 0 < x < 7: Положительное число, возведенное в нечетную степень дает положительное число, подходит
3) x > 7: Положительное число, возведенное в нечетную степень дает положительное число, подходит
Таким образом, область определения функции Y=lg(x^2-7x) - это интервал (0, 7) объединенный с интервалом (7, ∞).