Для решения уравнения -х^2 - 16x - 63 = 0, можно воспользоваться методом факторизации.

Сначала умножим коэффициент при x^2 и свободный член, то есть -1 и -63, чтобы найти их произведение:

-1 * -63 = 63

Теперь нужно найти два числа, которые умножаются, чтобы давали 63, а при этом их сумма равна -16 (коэффициент перед x).

Эти числа -21 и -3:

-21 * -3 = 63
-21 + -3 = -24

Теперь разложим коэффициент перед x:

-16x = -21x - 3x

Теперь заменим -16x в уравнении:

-x^2 - 21x - 3x - 63 = 0

Получаем:

-x(x + 21) - 3(x + 21) = 0
(-x - 3)(x + 21) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

-x - 3 = 0
x = -3

и

x + 21 = 0
x = -21

Ответ: x = -3 или x = -21.