Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?
Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим уравнение |x|=|x−1|+x−3.
Если x > 1, то уравнение принимает вид x = x - 1 + x - 3, что равносильно уравнению x = 2x - 4, или x = 4. Однако x = 4 не подходит, так как x > 1, значит такой корень отсутствует.
Если 0 < x < 1, то уравнение принимает вид x = -(x - 1) + x - 3, что равносильно уравнению x = 2 - x - 3, или 2x = -1, или x = -1/2. Этот корень также не удовлетворяет условию задачи.
Если x < 0, то уравнение принимает вид -x = -(x - 1) + x - 3, что равносильно уравнению -x = 2 - x - 3, или -x = -1, или x = 1. Этот корень также не подходит, так как x < 0.
Итак, уравнение |x|=|x−1|+x−3 не имеет корней.