Сумма пяти последовательных четных натуральных чисел делится нацело на 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

. Так как каждое четное число можно представить в виде (2n), где (n) - натуральное число, то сумма пяти последовательных четных чисел будет иметь вид:
[2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20.]

Эта сумма делится нацело на 10 при любом натуральном (n), так как она равна (10(n + 2)) и кратна 10. Таким образом, сумма пяти последовательных четных натуральных чисел всегда будет делиться нацело на 10.