1) a+1 делиться на b, 2) a = 2b+5, 3) a+b делиться на 3, 4) a+7b=простое число. Из этих утверждений три верных и одно не верное. Найдите все возможные a, b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим каждое утверждение по-отдельности:

1) a+1 делится на b: это утверждение зависит от значения b
2) a = 2b+5: это утверждение дает нам связь между a и b
3) a+b делится на 3: это утверждение зависит от значения a и b
4) a+7b=простое число: это утверждение также зависит от значений a и b

Теперь найдем все возможные варианты для каждого утверждения:

Утверждение 1:
Если b=1, то a+1 делится на 1 для любого a.
Таким образом, утверждение 1 верно для всех целых значений a и b.

Утверждение 2:
a=2b+5
a-5=2b
(a-5)/2=b
b - целое число, следовательно, (a-5) должно быть четным.
Таким образом, утверждение 2 также верно для всех целых значений a и b.

Утверждение 3:
a+b делится на 3
Если a+b делится на 3, то a=b=0 (mod 3)
Таким образом, утверждение 3 верно только тогда, когда и a, и b кратны 3.

Утверждение 4:
a+7b - простое число
Это утверждение зависит от конкретных значений a и b, и невозможно однозначно сказать, какие значения приведут к простому числу.

Итак, верными утверждениями являются 1, 2 и 3. Значит, все возможные значения a и b удовлетворяющие этим условиям - любые целые значения, которые делятся на 3.