Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
= cos(2a)cos(3a) + sin(2a)sin(3a)
Using the double angle formula for cosine (cos(2x) = 2cos^2(x) - 1) and sine (sin(2x) = 2sin(x)cos(x)), we can expand the expression as follows:
= (2cos(a)cos(a) - 1)(cos(a)cos(2a) - sin(a)sin(2a)) + (2sin(a)cos(a))(cos(a)sin(2a) + sin(a)cos(2a))
= 2cos^2(a)cos(a)cos(2a) - cos(a)cos(a)sin(2a) - 2cos(a)cos(a)sin(a)sin(2a) + cos(a)sin(a)cos(2a) + 2sin(a)cos(a)cos(a)sin(2a) + 2sin(a)sin(a)cos(2a)
= 2cos^3(a)cos(2a) - cos(a)sin(2a) - 2cos^2(a)sin(a)sin(2a) + cos(a)cos(2a)sin(a) + 2sin(a)cos^2(a)sin(2a) + 2sin^2(a)cos(2a)
= 2cos^3(a)cos(2a) - sin(2a)cos(a) - 2sin(2a)cos^2(a)sin(a) + cos(2a)sin(a) + 2cos(2a)sin(2a)cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(2a)
= 2cos^3(a)cos(2a) - sin(2a)cos(a) - 2sin(2a)cos(a)sin(a) + cos(2a)sin(a) + 2cos(2a)sin(2a)cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(2a)
= 2cos^3(a)cos(2a) - sin(2a)cos(a) - sin(2a)cos(a) + cos(2a)sin(a) + 2cos(2a)sin(2a)cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(2a)
= 2cos^3(a)cos(2a) - 2sin(2a)cos(a) + cos(2a)sin(a) + 2cos(2a)sin(2a)cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(2a)
= 2cos^3(a)cos(2a) - 2sin(2a)cos(a) + cos(2a)sin(a) + 2cos(2a)sin(2a)cos^2(a) + 2sin^2(a)cos(2a)
= cos(2a + a)
= cos(3a)
Therefore, cos(2a)cos(3a) + sin(2a)sin(3a) = cos(3a).