Исследовать функцию у=3|x|-2 четность и не четность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования функции y = 3|x| - 2 на четность или нечетность, нужно проверить выполнение свойств четности и нечетности функции.

Функция y = 3|x| - 2 является нечетной, если для любого x из области определения выполняется условие: y(-x) = -y(x).

Для функции y = 3|x| - 2 имеем:
y(-x) = 3|-x| - 2 = 3x - 2

y(x) = 3x - 2

Так как y(-x) ≠ -y(x), то функция y = 3|x| - 2 не является нечетной.

Функция y = 3|x| - 2 является четной, если для любого x из области определения выполняется условие: y(-x) = y(x).

Для функции y = 3|x| - 2 имеем:
y(-x) = 3|-x| - 2 = 3x - 2

y(x) = 3x - 2

Так как y(-x) = y(x), то функция y = 3|x| - 2 является четной.

Итак, функция y = 3|x| - 2 является четной.