(2x - 3)^2 = 11x - 19

Раскрываем квадрат:

4x^2 - 12x + 9 = 11x - 19

Переносим все члены в левую часть уравнения:

4x^2 - 12x - 11x + 9 + 19 = 0

4x^2 - 23x + 28 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение:

D = (-23)^2 - 4 4 28 = 529 - 448 = 81

x = (23 ± √81) / 8
x = (23 ± 9) / 8

x₁ = (23 + 9) / 8 = 32 / 8 = 4
x₂ = (23 - 9) / 8 = 14 / 8 = 1.75

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1.75