Для упрощения данного выражения используем формулы тригонометрии:

cos 4a = cos^2 2a - sin^2 2a
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a
sin 2a = 2sin a cos a

Подставляем данные формулы в изначальное выражение:

(cos^2 2a - sin^2 2a) / (cos^2 a - sin^2 a) - 2sin a cos a

Раскрываем скобки:

(cos^2 2a - sin^2 2a) / (cos^2 a - sin^2 a) - 2sin a cos a =
((cos^2 2a - sin^2 2a) - (cos^2 a - sin^2 a) * 2sin a cos a) / (cos^2 a - sin^2 a)((cos^2 2a - sin^2 2a) - (cos^2 a - sin^2 a) * 2sin a cos a) / (cos^2 a - sin^2 a)

(cos^2 2a - sin^2 2a - 2sin a cos a) / (cos^2 a - sin^2 a)

Таким образом, упрощенное выражение равно (cos^2 2a - sin^2 2a - 2sin a cos a) / (cos^2 a - sin^2 a)