Lim(2x+3/2x-4) все это в 6x-3 степени, где x стремится к бесконечности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения данного предела раскроем скобки, умножив числитель и знаменатель на 3:

Lim((2x + 3) / (2x - 4))^(6x - 3) = Lim(((6x + 9) / (6x - 12))^(6x - 3) при x -> ∞

Теперь упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на x:

Lim((6 + 9/x) / (6 - 12/x))^6x = Lim((1 + 1.5/x) / (1 - 2/x))^6x при x -> ∞

Так как в знаменателе величины, содержащие x, стремятся к 0, то предел равен:

(1 + 0) / (1 - 0))^∞ = 1

Таким образом, Lim((2x + 3) / (2x - 4))^(6x - 3) при x -> ∞ равен 1.