Вместе с Среди 17 желающих поехать на модный курорт 10 женщин. Определить вероятность того, что среди 12 случайным образом купивших путёвки оказались 7 женщин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что среди 12 случайным образом выбранных человек окажется k женщин,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
p - вероятность выпадения "успеха" (женщины, в данном случае) при одном испытании,
n - количество испытаний.

В данном случае n = 12, k = 7, p = 10/17.

C(12, 7) = 792,
(10/17)^7 = 0.098,
(7/17)^5 = 0.0841.

Теперь подставляем все значения в формулу:

P(X=7) = 792 0.098 0.0841 ≈ 0.591.

Итак, вероятность того, что среди 12 случайно выбранных человек окажется 7 женщин, составляет примерно 59.1%.