Один из корней уравнения х^2+px + 12 =0 равняется -2 найдите р и другой корень уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку один из корней уравнения х^2+px + 12 =0 равен -2, это означает, что (x+2) является одним из множителей уравнения.

Так как у уравнения коэффициент при x^2 равен 1, то другой множитель должен быть x - a, где a - другой корень уравнения.

Исходя из этого, раскроем скобки (x+2)(x-a) = x^2 + (2 - a)x - 2a и приравняем полученное уравнение к данному x^2 + px + 12 = 0:

x^2 + (2 - a)x - 2a = x^2 + px + 12

Сравниваем коэффициенты при x:

2 - a = p
p = 2 - a (1)

Сравниваем свободные члены:

-2a = 12
a = -6

Подставляем полученное значение a = -6 в уравнение (1):

p = 2 - (-6)
p = 2 + 6
p = 8

Таким образом, второй корень уравнения x^2 + px + 12 = 0 равен 6, а p = 8.