На четырех полках стояло 164 книги. Конда с первой полуи сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвертую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество книг на первой полке как а, на второй - как b, на третьей - как с, на четвертой - как d.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

a + b + c + d = 164
a - 16 = b + 15
b - 15 = c + 12
c = d

Подставим значение c = d в третье уравнение:

b - 15 = d + 12
b - 15 = c + 12
b = c + 27

Теперь мы можем подставить значения b и c из третьего и четвертого уравнений в первое:

a + (c + 27) + c + c = 164
a + 3c + 27 = 164
a + 3c = 137

Теперь подставим значение b из третьего уравнения во второе:

a - 16 = (c + 27) + 15
a - 16 = c + 42
a = c + 58

Теперь подставим a = c + 58 в уравнение a + 3c = 137:

c + 58 + 3c = 137
4c = 79
c = 19,75

Так как число книг должно быть целым, получаем, что на третьей полке было 20 книг.

Теперь найдем значения остальных переменных:

b = c + 27 = 47
a = c + 58 = 78
d = c = 20

Итак, изначально на первой полке было 78 книг, на второй 47, на третьей 20, и на четвертой 20 книг.