Найдите какое-либо натуральное число,которое при умножении на 912 дает шестизначное произведение с последними цифрами 96. Сколько существует таких чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем все натуральные числа, удовлетворяющие условию.

Пусть искомое число равно n. Тогда у нас есть уравнение:

912n = 100000k + 96

где k - натуральное число.

Решая это уравнение, получаем:

n = (100000k + 96) / 912

n = 109k + 1/12

Таким образом, любое натуральное число вида n = 109k + 1/12 удовлетворяет условию. Количество таких чисел бесконечно.

Примеры таких чисел: 1, 110, 219, 328 и т.д.