При каких значениях k прямые, имеющие уравнения 6y+kx=3 и y-5x=4, пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы точка пересечения прямых лежала на оси абсцисс, y-координата этой точки должна быть равна 0.

Подставим y = 0 в уравнение y-5x=4:
0 - 5x = 4
-5x = 4
x = -4/5

Теперь подставим полученное значение x обратно в уравнение 6y+kx=3:
6y + k(-4/5) = 3
6y -4k/5 = 3
6y = 3 + 4k/5
y = (3 + 4k/5) / 6

Таким образом, чтобы прямые пересекались в точке, принадлежащей оси абсцисс, необходимо найти такие значения k, при которых y = 0.
(3 + 4k/5) / 6 = 0
3 + 4k/5 = 0
4k/5 = -3
4k = -15
k = -15/4

Итак, прямые пересекутся в точке, принадлежащей оси абсцисс, при k = -15/4.