Как найти произведение чисел 0,456 ± 0,0005 и 3,35 ± 0,005 и относительную погрешность произведения? Хотелось бы подробно узнать как это решать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти произведение чисел с учетом их погрешностей, необходимо выполнить следующие шаги:

Найдем произведение чисел без учета погрешностей:
Произведение чисел 0,456 и 3,35 равно 1,5288.

Найдем абсолютную погрешность произведения:
Абсолютная погрешность произведения чисел равна сумме произведений абсолютных погрешностей исходных чисел.
Для числа 0,456:
Абсолютная погрешность = 0,0005
Для числа 3,35:
Абсолютная погрешность = 0,005

Сумма произведений абсолютных погрешностей:
0,456 0,005 + 3,35 0,0005 = 0,00228

Абсолютная погрешность произведения = 0,00228

Найдем относительную погрешность произведения:
Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к значению произведения исходных чисел:
Относительная погрешность = абсолютная погрешность / произведение чисел 100%
Относительная погрешность = 0,00228 / 1,5288 100% ≈ 0,1492%

Таким образом, произведение чисел 0,456 ± 0,0005 и 3,35 ± 0,005 равно приблизительно 1,5288, а относительная погрешность составляет около 0,1492%.