Для нахождения эксцентриситета эллипса сначала нужно выразить полуоси эллипса:
Для этого преобразуем уравнение эллипса4x^2 + 9y^2 = 144
Делим обе части уравнения на 144x^2/36 + y^2/16 = 1
Теперь можно найти полуоси эллипсаa = sqrt(36) = b = sqrt(16) = 4
Эксцентриситет эллипса вычисляется по формулеe = sqrt(1 - (b^2/a^2))
Подставляем значения полуосей:
e = sqrt(1 - (16/36)e = sqrt(1 - 4/9e = sqrt(5/9e = sqrt(5) / 3
Таким образом, эксцентриситет эллипса равен sqrt(5)/3 или примерно 0.745.
Для нахождения эксцентриситета эллипса сначала нужно выразить полуоси эллипса:
Для этого преобразуем уравнение эллипса
4x^2 + 9y^2 = 144
Делим обе части уравнения на 144
x^2/36 + y^2/16 = 1
Теперь можно найти полуоси эллипса
a = sqrt(36) =
b = sqrt(16) = 4
Эксцентриситет эллипса вычисляется по формуле
e = sqrt(1 - (b^2/a^2))
Подставляем значения полуосей:
e = sqrt(1 - (16/36)
e = sqrt(1 - 4/9
e = sqrt(5/9
e = sqrt(5) / 3
Таким образом, эксцентриситет эллипса равен sqrt(5)/3 или примерно 0.745.