Для начала найдем корни уравнения (x+1)(x-1)/x+4 = 0:

(x+1)(x-1) = 0

x+1 = 0 => x = -1

или

x-1 = 0 => x = 1

Теперь построим таблицу знаков:

x-∞-11+∞(x+1)-0++(x-1)--0+(x+1)(x-1)+0-+(x+4)-35+(x+1)(x-1)/(x+4)-0+-

Из таблицы видно, что неравенство (x+1)(x-1)/x+4 < 0 выполняется на интервалах (-∞,-1) и (1, +∞).

Ответ: x принадлежит (-∞,-1) и (1, +∞).