Для начала найдем корни уравнения (x+1)(x-1)/x+4 = 0:
(x+1)(x-1) = 0
x+1 = 0 => x = -1
или
x-1 = 0 => x = 1
Теперь построим таблицу знаков:
Из таблицы видно, что неравенство (x+1)(x-1)/x+4 < 0 выполняется на интервалах (-∞,-1) и (1, +∞).
Ответ: x принадлежит (-∞,-1) и (1, +∞).
Для начала найдем корни уравнения (x+1)(x-1)/x+4 = 0:
(x+1)(x-1) = 0
x+1 = 0 => x = -1
или
x-1 = 0 => x = 1
Теперь построим таблицу знаков:
x-∞-11+∞(x+1)-0++(x-1)--0+(x+1)(x-1)+0-+(x+4)-35+(x+1)(x-1)/(x+4)-0+-Из таблицы видно, что неравенство (x+1)(x-1)/x+4 < 0 выполняется на интервалах (-∞,-1) и (1, +∞).
Ответ: x принадлежит (-∞,-1) и (1, +∞).