Решите систему уравнений способом сложения:1) { x + 5y = 7 { 3x - x = 12) { 2x + y = 9 { 3x - 2y = 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом сложения перепишем уравнения в виде:

1) x + 5y = 7
2) 3x - x = 1
3) 2x + y = 9
4) 3x - 2y = 10

Далее сложим уравнения (1) и (3), чтобы исключить переменную y:

x + 5y + 2x + y = 7 + 9
3x + 6y = 16
x + 2y = 16 / 3

Теперь сложим уравнения (2) и (4), чтобы исключить переменную y:

3x - x + 3x - 2y = 10 + 10
5x - 2y = 20
5x = 2y + 20
x = 2y / 5 + 4

Теперь подставим значение x из уравнения (1) в уравнение (3):

2y / 5 + 4 + 2y = 9
2y + 20 + 10y = 45
12y = 25
y = 25 / 12

Используем значение y в уравнении (1):

x + 5 * 25 / 12 = 7
x + 25 / 12 = 7
12x + 25 = 84
12x = 59
x = 59 / 12

Ответ: x = 59 / 12, y = 25 / 12.