Мурат задумал одно трехзначное число и одно двузначное число Найдите сумму этих чисел если их разность равна 989

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть трехзначное число - это ХYZ, а двузначное число - AB.

Тогда мы можем записать уравнения:

100X + 10Y + Z - 10A - B = 989
100X + 10Y + Z - (10A + B) = 989
100X + 10Y + Z - 10A - B = 989

Поскольку число с тысячей равно 1, то X=1:

100 + 10Y + Z - 10A - B = 989
10Y + Z - 10A - B = 889

Из этого уравнения можем понять, что числа с сотнями и десятками одного порядка (10A и 10Y) в сумме должны дать 8 (поскольку разность чисел равна 989). Самая близкая пара чисел, удовлетворяющая этому условию - 50 и 30. Поэтому получаем, что A=5, Y=3.

Также, заметим что разность десятков и единиц двузначного числа и трехзначного числа равна 8, поэтому B - Z = 8. Подставим найденные значения и найдем:

103 + Z - 105 - Z = 889
30 + Z - 50 - Z = 889
-20 = 889

Таким образом, нет решения для данной задачи.Ошибка в решении найдена, повторим попытку.

Пусть трехзначное число - это ХYZ, а двузначное число - AB.

Тогда мы можем записать уравнения:

100X + 10Y + Z - 10A - B = 989
100X + 10Y + Z - 10A - B = 989

Поскольку число с тысячей равно 1, то X=1:

100 + 10Y + Z - 10A - B = 989
10Y + Z - 10A - B = 889

Из этого уравнения можем понять, что числа с сотнями и десятками одного порядка (10A и 10Y) в сумме должны давать 8 (поскольку разность чисел равна 989). Попробуем A=5, Y=3.

Также, заметим что разность десятков и единиц двузначного числа и трехзначного числа равна 8, поэтому B - Z = 8. Подставим найденные значения и найдем:

103 + Z - 105 - Z = 889
30 + Z - 50 - Z = 889
30 - 50 = 889
-20 = 889

Здесь также видим, что ошибка в решении. Повторяем анализ.

Видим что 100X + 10Y + Z = 100 1 + 10 3 + Z = 100 + 30 + Z = 130 + Z.

Так как разность трехзначного числа и двузначного равна 989, то 100X + 10Y + Z - 10A - B = 989.

Отсюда можно записать, что 130 + Z - 10A - B = 989.

Так как разность десятков и единиц двузначного числа равна 8, то Z - B = 8.

Таким образом, у нас есть две уравнения:
1) 130 + Z - 10A - B = 989
2) Z - B = 8

Решим их методом подстановки начиная с уравнения 2:

Z - B = 8
Z = B + 8

Подставим это в уравнение 1:

130 + B + 8 - 10A - B = 989
138 - 10A = 989
-10A = 989 - 138
-10A = 851
A = -85.1

Таким образом, ошибка в рассуждениях о наличии решения для данной задачи, и правильный ответ найти не получилось.