Для решения данного уравнения нужно воспользоваться методом разделения переменных.
Уравнение:x^2y' = y^2 + xy
Разделим переменные:dy/y^2 = dx/(x^2 + x)
Интегрируем обе части:∫dy/y^2 = ∫dx/(x^2 + x)-1/y = ln|x + 1| + C
Решение однородного дифференциального уравнения первого порядка:y = -1/(ln|x + 1| + C)
Для решения данного уравнения нужно воспользоваться методом разделения переменных.
Уравнение:
x^2y' = y^2 + xy
Разделим переменные:
dy/y^2 = dx/(x^2 + x)
Интегрируем обе части:
∫dy/y^2 = ∫dx/(x^2 + x)
-1/y = ln|x + 1| + C
Решение однородного дифференциального уравнения первого порядка:
y = -1/(ln|x + 1| + C)