X^2y`=y^2+xy найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка
X^2y`=y^2+xy найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного уравнения нужно воспользоваться методом разделения переменных.
Уравнение:
x^2y' = y^2 + xy
Разделим переменные:
dy/y^2 = dx/(x^2 + x)
Интегрируем обе части:
∫dy/y^2 = ∫dx/(x^2 + x)
-1/y = ln|x + 1| + C
Решение однородного дифференциального уравнения первого порядка:
y = -1/(ln|x + 1| + C)