Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом умножения уравнений на коэффициенты и их последующей вычитании.
Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при переменной x сравнялись:72x + 80y = 40064x + 64y = 344
Теперь вычтем второе уравнение из первого:8x + 16y = 56
Разделим обе части на 8:x + 2y = 7
Теперь можем выразить x через y:x = 7 - 2y
Подставим это значение обратно в любое из начальных уравнений, например, в первое:18(7 - 2y) + 20y = 100126 - 36y + 20y = 100-16y = -26y = 1.625
Теперь найдем значение x, подставив найденное y обратно в уравнение x = 7 - 2y:x = 7 - 2(1.625)x = 7 - 3.25x = 3.75
Итак, решение системы уравнений: x = 3.75, y = 1.625.
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом умножения уравнений на коэффициенты и их последующей вычитании.
Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при переменной x сравнялись:
72x + 80y = 400
64x + 64y = 344
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
8x + 16y = 56
Разделим обе части на 8:
x + 2y = 7
Теперь можем выразить x через y:
x = 7 - 2y
Подставим это значение обратно в любое из начальных уравнений, например, в первое:
18(7 - 2y) + 20y = 100
126 - 36y + 20y = 100
-16y = -26
y = 1.625
Теперь найдем значение x, подставив найденное y обратно в уравнение x = 7 - 2y:
x = 7 - 2(1.625)
x = 7 - 3.25
x = 3.75
Итак, решение системы уравнений: x = 3.75, y = 1.625.