Трём машинисткам было поручено перепечатать рукапись книги. Первая машинистка перепе-чатала 4/9 всей рукаписи, вторая - 1/3 всей рукаписи, а третья остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукаписи ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим общее количество страниц в рукописи за Х.

Первая машинистка перепечатала 4/9 от всех страниц, то есть (4/9)*X страниц.

Вторая машинистка перепечатала 1/3 от всех страниц, то есть (1/3)*X страниц.

Третья машинистка перепечатала оставшиеся страницы, то есть X - ((4/9)X + (1/3)X) = X - (4X/9 + X/3) = X - (4X/9 + 3X/9) = X - 7X/9 = 2X/9 страниц.

Таким образом, мы получаем уравнение:

2X/9 = 60

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

2X = 540

X = 540 / 2

X = 270

Итак, в рукописи было 270 страниц.