Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 4 ч они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 32 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодок как V, скорость течения реки как Vr, время плавания как t и расстояние, которое проплыла каждая лодка, как S.

Таким образом, S = V t и S + 32 = (V + Vr) t.

Поскольку лодки плыли навстречу друг другу, то сумма расстояний равна 4 V t:

4 V t = S + S + 32
4Vt = Vt + Vrt + 32
Vt = Vrt + 32
V = Vr + 32 / t

Также из условия задачи известно, что S = V t = (V + Vr) t - 32.

Подставим это выражение в первое уравнение:

Vt = Vrt + 32
Vt = Vt - 32 + Vrt + 32
0 = Vrt

Поскольку время t не равно 0, то Vr = 0.

Итак, скорость течения реки равна 0.