при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Биквадратное уравнение имеет лишь два различных корня, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант биквадратного уравнения х^4 + ах^2 + ах - 1 = 0 равен 4а^2 - 4(1 - а^2) = 8а^2 - 4.

Для того чтобы уравнение имело только два различных корня, дискриминант должен равняться нулю:

8а^2 - 4 =
8а^2 =
а^2 = 4/
а^2 = 1/
а = ±√(1/2)

Таким образом, биквадратное уравнение х^4 + ах^2 + ах - 1 = 0 имеет лишь два различных корня при значениях а = √(1/2) и а = -√(1/2).