Чтобы найти производную функции y=(2x^3+5)^4, нужно применить правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).
Сначала умножим показатель степени на значение функции внутри скобок:
y' = 4(2x^3+5)^3 (6x^2)
Затем умножим это на производную функции внутри скобок:
y' = 4(2x^3+5)^3 (6x^2) + 4(2x^3+5)^3 6x^2
Упростим:
y' = 24x^2(2x^3+5)^3 + 24x^2(2x^3+5)^3
y' = 48x^2*(2x^3+5)^3
Таким образом, производная функции y=(2x^3+5)^4 равна 48x^2*(2x^3+5)^3.
Чтобы найти производную функции y=(2x^3+5)^4, нужно применить правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).
Сначала умножим показатель степени на значение функции внутри скобок:
y' = 4(2x^3+5)^3 (6x^2)
Затем умножим это на производную функции внутри скобок:
y' = 4(2x^3+5)^3 (6x^2) + 4(2x^3+5)^3 6x^2
Упростим:
y' = 24x^2(2x^3+5)^3 + 24x^2(2x^3+5)^3
y' = 48x^2*(2x^3+5)^3
Таким образом, производная функции y=(2x^3+5)^4 равна 48x^2*(2x^3+5)^3.