Чему равно (√18+ √72 - √12)*(√18+ √72 + √12). Самый быстрый и удобный способ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения этого выражения можно воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Исходное выражение можно представить в виде:

(√18 + √72 - √12)(√18 + √72 + √12)

= (√18 + √72)^2 - (√12)^2

= (18 + 2√18√72 + 72) - 12

= (90 + 2√18*72) - 12

Теперь найдем значение √18*√72:

√18√72 = √(1872) = √1296 = 36

Таким образом, исходное выражение равно:

(90 + 2*36) - 12

= 90 + 72 - 12

= 150

Ответ: 150.