В треугольнике PQR проведены биссектрисы PM и QN. Найдите Градусные меры углов QPR RPM PQR PQN , если QPM=36 и RQN=43 градуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на угол QPR. Он равен полусумме углов QPM и RQN, так как PM и QN - биссектрисы.

Угол QPR = (QPM + RQN) / 2 = (36 + 43) / 2 = 79 / 2 = 39.5 градуса.

Угол RPM (треугольник RMP) равен сумме угла QPR и угла QPM:

RPM = 180 - QPR - QPM = 180 - 39.5 - 36 = 104.5 градуса.

Также, углы PQR и PQN равны:

PQR = 180 - RQN = 180 - 43 = 137 градусов.
PQN = 180 - QPM = 180 - 36 = 144 градуса.