Производная функции y=3 кореньx^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную функции y=3√(x^2), нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим данную функцию в более удобной форме: y=3x^(2/3). Теперь мы можем применить правило дифференцирования степенной функции: если f(x) = x^n, то f'(x) = n*x^(n-1).

Применяя это правило к нашей функции, получим: y' = 3(2/3)x^((2/3)-1) = 2x^(-1/3) = 2/(3√x).

Таким образом, производная функции y=3√(x^2) равна 2/(3√x).