Решите систему уравнений:
а)x-y=4
x^2-y^2=40
б)x-y=7
x*y=-12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Решение системы уравнений:
1) x - y = 4
2) x^2 - y^2 = 40

Из первого уравнения x = y + 4
Подставим это значение x во второе уравнение:
(y + 4)^2 - y^2 = 40
y^2 + 8y + 16 - y^2 = 40
8y + 16 = 40
8y = 40 - 16
8y = 24
y = 3

Теперь найдем x:
x = 3 + 4
x = 7

Ответ: x = 7, y = 3

б) Решение системы уравнений:
1) x - y = 7
2) x*y = -12

Из первого уравнения x = y + 7
Подставим это значение x во второе уравнение:
(y + 7)*y = -12
y^2 + 7y + 12 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = 7^2 - 4*12 = 49 - 48 = 1
y1 = (-7 + √1) / 2 = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3
y2 = (-7 - √1) / 2 = (-7 - 1) / 2 = -8 / 2 = -4

y1 = -3, y2 = -4

Подставляем полученные значения y обратно, чтобы найти x:
1) x - (-3) = 7 => x + 3 = 7 => x = 4
2) x - (-4) = 7 => x + 4 = 7 => x = 3

Ответ: x = 4, y = -3 или x = 3, y = -4