Для решения данного неравенства посмотрим, где выражение (x^2 - x + 1) будет меньше нуля.
Решим уравнение (x^2 - x + 1 = 0):
[x^2 - x + 1 = 0]
Вычислим дискриминант:
[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3]
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение (x^2 - x + 1 = 0) не имеет действительных корней. Это означает, что выражение (x^2 - x + 1) не меняет знака на вещественной числовой оси. Таким образом, неравенство (x^2 - x + 1 < 0) не имеет решений.
Для решения данного неравенства посмотрим, где выражение (x^2 - x + 1) будет меньше нуля.
Решим уравнение (x^2 - x + 1 = 0):[x^2 - x + 1 = 0]
Вычислим дискриминант:
[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3]
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение (x^2 - x + 1 = 0) не имеет действительных корней. Это означает, что выражение (x^2 - x + 1) не меняет знака на вещественной числовой оси. Таким образом, неравенство (x^2 - x + 1 < 0) не имеет решений.