Решите уравнения: 1) 8 9/10-x=4 5/6. 2) 9/14+(x-3/7)=23/28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 8 9/10 - x = 4 5/6

Переведем 8 9/10 и 4 5/6 в неправильные дроби:
8 9/10 = (810 + 9) / 10 = 89 / 10
4 5/6 = (46 + 5) / 6 = 29 / 6

Теперь уравнение выглядит так:
89 / 10 - x = 29 / 6

Переводим все в общие знаменатели:
(896) / (106) - x = 29 / 6
534 / 60 - x = 29 / 6
267 / 30 - x = 29 / 6

Находим общий знаменатель:
267 / 30 - x = (295) / (65)
267 / 30 - x = 145 / 30

Приравниваем значения:
267 - 30x = 145
-30x = -122
x = 122 / 30
x = 61 / 15

Ответ: x = 61 / 15

2) 9/14 + (x - 3/7) = 23/28

Раскроем скобки:
9/14 + x - 3/7 = 23/28

Приведем все дроби к общему знаменателю, равному 28:
(92) / (142) + 28x / 28 - (34) / (74) = 23 / 28
18 / 28 + 28x / 28 - 12 / 28 = 23 / 28
(18 + 28x - 12) / 28 = 23 / 28
(6 + 28x) / 28 = 23 / 28

Упрощаем дроби:
(28x + 6) / 28 = 23 / 28

Приравниваем значения:
28x + 6 = 23
28x = 17
x = 17 / 28

Ответ: x = 17 / 28