Три подруги - Маша, Лиза, Катя - собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей 5 кг, Катя с Лизой 3 кг. Сколько кг черники собрала каждая девочка? Ответ я знаю, как объяснить ребенку и написать правильно решение. Лиза 1 кг,Катя 2 кг, Маша 3 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть черники, собранные Машей обозначим как М, Лизой - Л, Катей - К. У нас есть три уравнения:

М + Л = 4 (Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники)
М + К = 5 (Маша с Катей собрали вместе 5 кг черники)
Л + К = 3 (Катя с Лизой собрали вместе 3 кг черники)

Сложим все уравнения:

2М + 2Л + 2К = 12

Теперь разделим все на 2:

М + Л + К = 6

Теперь мы можем выразить Л через М и К: Л = 4 - М

Подставляем это в третье уравнение:

(4 - М) + К = 3

K = 3 - 4 + M
K = M - 1

Теперь подставляем это во второе уравнение:

M + (M - 1) = 5

2M - 1 = 5
2M = 6
M = 3

Теперь можем найти Л и К:

Л = 4 - 3 = 1
К = 3 - 1 = 2

Итак, Лиза собрала 1 кг черники, Катя собрала 2 кг черники, а Маша собрала 3 кг черники.