Для нахождения решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Попробуем воспользоваться методом сложения/вычитания уравнений.
У нас даны уравнения:
1) x - 2у = 42) 2x - у = 5
Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при x сделать равным в обоих уравнениях:
2(x - 2у) = 2*42x - 4у = 8
Теперь сложим оба уравнения:
2x - 4y + 2x - y = 8 + 54x - 5y = 13
Теперь нам нужно найти значения х и у. Для этого можем воспользоваться любым из уравнений. Давайте используем первое уравнение:
x - 2y = 4x = 4 + 2у
Теперь подставим x в уравнение 4x - 5y = 13:
4(4 + 2y) - 5y = 1316 + 8y - 5y = 133y = -3y = -1
Теперь найдем х, подставив у = -1 в x = 4 + 2у:
x = 4 + 2*(-1) = 4 - 2 = 2
Итак, решение данной системы уравнений: x = 2, y = -1.
Для нахождения решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Попробуем воспользоваться методом сложения/вычитания уравнений.
У нас даны уравнения:
1) x - 2у = 4
2) 2x - у = 5
Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при x сделать равным в обоих уравнениях:
2(x - 2у) = 2*4
2x - 4у = 8
Теперь сложим оба уравнения:
2x - 4y + 2x - y = 8 + 5
4x - 5y = 13
Теперь нам нужно найти значения х и у. Для этого можем воспользоваться любым из уравнений. Давайте используем первое уравнение:
x - 2y = 4
x = 4 + 2у
Теперь подставим x в уравнение 4x - 5y = 13:
4(4 + 2y) - 5y = 13
16 + 8y - 5y = 13
3y = -3
y = -1
Теперь найдем х, подставив у = -1 в x = 4 + 2у:
x = 4 + 2*(-1) = 4 - 2 = 2
Итак, решение данной системы уравнений: x = 2, y = -1.