{х-2у=4, 2х-у=5 хорошим условием решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Попробуем воспользоваться методом сложения/вычитания уравнений.

У нас даны уравнения:

1) x - 2у = 4
2) 2x - у = 5

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при x сделать равным в обоих уравнениях:

2(x - 2у) = 2*4
2x - 4у = 8

Теперь сложим оба уравнения:

2x - 4y + 2x - y = 8 + 5
4x - 5y = 13

Теперь нам нужно найти значения х и у. Для этого можем воспользоваться любым из уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x - 2y = 4
x = 4 + 2у

Теперь подставим x в уравнение 4x - 5y = 13:

4(4 + 2y) - 5y = 13
16 + 8y - 5y = 13
3y = -3
y = -1

Теперь найдем х, подставив у = -1 в x = 4 + 2у:

x = 4 + 2*(-1) = 4 - 2 = 2

Итак, решение данной системы уравнений: x = 2, y = -1.