РЕШИТЕ СИСТЕМЫ УРАСНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ: 1) {2х+3у=2 {-2х+5у=-18 2) {х+7у=19 {х+5у=13 3) {3х-5у=23 {2х+3у=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Умножим первое уравнение системы на 2 и сложим его с вторым уравнением:

4x + 6y = 4
-2x + 5y = -18

2x + 11y = -14

Решим систему уравнений:
1) 2x + 11y = -14
2) x + 7y = 19

Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из него первое уравнение:

2x + 14y = 38
2x + 11y = -14

3y = -52
y = -52/3

Подставим значение y в любое уравнение и найдем x:

x + 7*(-52/3) = 19
x - 364/3 = 57/3
x = 421/3

Ответ: x = 421/3, y = -52/3

2) Умножим первое уравнение системы на -1 и сложим его с вторым уравнением:

-x - 7y = -19
x + 5y = 13

-2y = -6
y = 3

Подставим значение y в любое уравнение и найдем x:

x + 5*3 = 13
x + 15 = 13
x = -2

Ответ: x = -2, y = 3

3) Умножим первое уравнение системы на 3 и сложим его с вторым уравнением:

9x - 15y = 69
2x + 3y = 9

11x - 12y = 78

Решим систему уравнений:
1) 11x - 12y = 78
2) 3x - 5y = 23

Умножим второе уравнение на 11 и первое на 3 и вычтем из них:

33x - 55y = 253
33x - 36y = 234

-19y = 19
y = -1

Подставим значение y в любое уравнение и найдем x:

2x + 3*(-1) = 9
2x - 3 = 9
2x = 12
x = 6

Ответ: x = 6, y = -1