Вычислить значения Cos альфа, tg альфа если sin альфа = 12\13 альфа принадлежит (π/2'π)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения cos(α) и tg(α) нам нужно использовать тригонометрические тождества, связывающие sin(α), cos(α) и tg(α).

У нас уже дано, что sin(α) = 12/13. Также, так как α принадлежит интервалу (π/2, π), то это означает, что альфа находится в четвертой четверти, где cos(α) < 0 и tg(α) > 0.

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

Сначала найдем cos(α):

cos^2(α) + sin^2(α) = 1
cos^2(α) + (12/13)^2 = 1
cos^2(α) + 144/169 = 1
cos^2(α) = 1 - 144/169
cos^2(α) = 25/169
cos(α) = -5/13 (так как cos(α) < 0)

Теперь найдем tg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α)
tg(α) = (12/13) / (-5/13)
tg(α) = -12/5

Итак, получаем:

cos(α) = -5/13
tg(α) = -12/5